Soyuncu vai ser um agente livre, uma vez que o seu contrato com o clube despromovido de East Midlands termina este verão.
De acordo com a BBC, o jogador de 27 anos tem um "acordo de princípio" para se juntar ao Atlético de Madrid da Liga espanhola desde janeiro, depois de ter decidido não prolongar a estadia em Leicester.
O treinador do Atlético, Diego Simeone, também pareceu confirmar a contratação numa entrevista a uma estação de rádio espanhola.
"O Atlético vai contratar o que pode contratar. Nós sabemos do que precisamos. Soyuncu já está contratado e vai ajudar-nos", disse o treinador argentino à Cope.
Soyuncu será o segundo jogador do Leicester a deixar o clube este verão, depois do médio Youri Tielemans.
O internacional turco chegou ao clube vindo do Friburgo em 2018 e fez 132 jogos, vencendo a Taça de Inglaterra e o a Supertaça de Inglaterra.
Soyuncu desempenhou um papel secundário nesta temporada sob o comando de Brendan Rodgers, mas foi trazido de volta ao grupo por Dean Smith nos últimos jogos da época.